تحلیل عدم قطعیت فازی روش¬های برآورد ضریب پخشیدگی طولی رودخانه¬ها

اهمیت ضریب پخشیدگی طولی

در سال‌های اخیر، توجهات فراوانی به آلودگی رودخانه‌ها معطوف شده است که در این میان ضریب پراکندگی طولی، یکی از پارامترهای موثر در مدل­سازی هیدرولیکی جهت اندازه‌گیری میزان اختلاط آلاینده‌ها در رودخانه‌ها به شمار می‌آید. این موضوع، به علت کاربرد فراوان آن در کنترل آلودگی رودخانه‌ها، مورد علاقه مدیران و مهندسان منابع طبیعی قرار گرفته است (دنگ[1] و همکاران، 2002). آلاینده‌ها و پساب‌ها هنگامی‌ که به یک رودخانه وارد می‌شوند بر اثر اختلاط و تحت تاثیر جریان آب در راستای طولی، عرضی و عمودی به پایین دست منتقل می‌شوند (سئو و چانگ[2]، 1998). با توجه به این نکته که اندکی پس از انتشار، غلظت اختلاط در جهت‌های عرضی و عمقی به تعادل میرسد، بعد طولی ضریب پراکندگی بیشتر مورد توجه محققان قرار گرفته است (چیتلا[3]، 1997).

برآورد ضریب پخشیدگی طولی

بیشتر مطالعات تجربی صورت گرفته در زمینه ضریب پراکندگی طولی به صورت رها کردن محلول ردیاب، و اندازه‌گیری غلظت و مسیر یابی آن در امتداد رودخانه بوده است (آتکینسون و دیویس[4]، 2000؛ دیویس و آتکینسون، 2000؛ دیویس و همکاران، 2000؛ دیسلی[5] و همکاران، 2015؛ پارسایی و حق‌یابی[6]، 2015). از این رو، برآورد مستقیم ضریب پراکندگی طولی، بسیار پر هزینه و وقت گیر بوده و از طرفی تقاضا برای ابداع روشی جهت تخمین ضریب پراکندگی طولی همچنان موجود می‌باشد. به همین دلیل روابط مختلفی مبتنی بر تکنیک‌های تجربی و داده‌های میدانی برای تخمین ضریب پراکندگی طولی در رودخانه ها توسعه داده شده است (علیزاده[7] و همکاران، 2017).

در رودخانه‌ها طیف وسیعی از متغیرها، بر ضریب پراکندگی طولی تاثیر می‌گذارند. مهمترین پارامترهای تاثیر گذار، چگالی، ویسکوزیته، عرض آبراهه، عمق جریان، متوسط سرعت جریان، سرعت برشی، شیب بستر، زبری بستر، ضریب سینوسی و فاکتور شکل بستر می‌باشد (سئو و چانگ، 1998; گیمور، 1998). در گذشته محققان برای ارائه روشی جهت تخمین این ضریب از پارامترهای موثری استفاده می‌کردند که علاوه بر تاثیرگذاری زیاد، اندازه گیری آن­ها نیز ساده باشد. بر همین اساس در اغلب معادلات و مدل­های ارائه شده تنها از چهار پارامتر سرعت متوسط جریان، سرعت برشی، عمق جریان و عرض آبراهه استفاده می­گردد. اخیرا، محققان با بکارگیری دامنه بیشتری از پارامترهای موثر مانند ضریب سینوسی و استفاده از روش‌های هوشمند به دنبال راهکاری دقیق برای تخمین ضریب پراکندگی طولی می‌باشند. از جمله برخی از فعالیت‌های تجربی موجود در این زمینه، می‌توان از دستاوردهای الدر[8] (1959)، فیشر[9] و همکاران (1967)، سئو و چانگ (1998)، کاشفی‌پور و فالکونر[10] (2002) و غیره نام برد. روابط تجربی ارائه شده هرکدام دارای شرایط مختص به خود بوده و در آبراهه‌هایی با شرایط متفاوت ممکن است از دقت مطلوبی برخوردار نباشند. به همین دلیل در سال‌های اخیر، برای یافتن راهکاری مناسب جهت تخمین ضریب پراکندگی طولی با استفاده از مدل‌های داده کاوی، تلاش‌های زیادی شده است. از جمله مدل­های داده کاوی می‌توان از ماشین بردار پشتیبان[11] (عظمت­اله و وو[12]، 2011)، درخت تصمیم‌گیری M5 ( اعتماد شهیدی و تقی‌پور[13]، 2012)، دیفرانسیل تفاضلی[14] (لی[15] و همکاران، 2013)، الگوریتم ژنتیک[16] (عظمت­اله و قانی[17]،  2011; ساهای[18]، 2013) و برنامه­ریزی ژنتیک[19] (ستار و قره باغی[20]، 2015) نام برد. مدل‌های ارائه شده بر اساس تکنیک‌های نام برده نسبت به مدل‌های تجربی رگرسیونی، از لحاظ دقت و شاخص‌های آماری، از عملکرد بهتری برخوردار بوده‌اند ( علیزاده و همکاران، 2017). علاوه بر شاخص­های آماری، آگاهی از میزان قابل اعتماد بودن ضریب پراکندگی طولی به دست آمده از مدل‌های موجود، در شبیه سازی نشر آلودگی درون آبراهه‌ها بسیار مهم و اساسی می‌باشد (دیوید[21] و همکاران، 2002).

عدم قطعیت در برآورد ضریب پخشیدگی طولی

در ادبیات فنی علوم مرتبط با مهندسی سیستم ها، از تغییر در مقادیر کمّی پارامترهای تأثیرگذار در یک سیستم، به عدم قطعیت^[22] تعبیر می گردد. به بیان دقیق­تر، عدم قطعیت به فقدان اطلاعات درست در ارتباط با یک پدیده، فرآیند یا داده­های درگیر در تعریف و تحلیل یک مسئله نسبت داده شده (Tung and Yen, 2005) و بصورت ساده می تواند رخداد پدیده­هایی که خارج از کنترل انسان است تعریف گردد (Mays and Tung, 1992) . تأثیر عدم قطعیت های وارده به یک سیستم، در پاسخ های سیستم بروز یافته و سبب غیرقطعی شدن آنها می گردد. چنانچه هر یک از معادلات تعیین ضریب پخشیدگی طولی رودخانه ها را نیز به صورت یک سیستم در نظر بگیریم، پارامترهای مستقل تعیین کننده ضریب پخشیدگی در هریک به عنوان ورودیهای دارای عدم قطعیت و ضریب پخشیدگی برآوردی از هر رابطه به عنوان پاسخ سیستم نیز متعاقبا در معرض عدم قطعیت خواهند بود. آنچه در بحث انتشار اثر عدم قطعیت در شبکه اهمیت دارد یافتن خصوصیات پاسخ های غیرقطعی یک سیستم در ازای عدم قطعیت هایی با ویژگی­های معلوم در پارامترهای مستقل ورودی به آن می­باشد. در این پروژه با استفاده از اصول مجموعه های فازی، عدم قطعیت معادلات تعیین ضریب پخشیدگی طولی رودخانه ها مدلسازی شد خواهد شد. به این منظور با در نظر گرفتن یک عدم قطعیت مشخص برای پارامترهای W ، H ، U  و U*  مدلسازی آن با اعداد فازی مثلثی، با استفاده از روش یک روش بهینه سازی کارامد، حدود تغییرات ضریب پخشیدگی طولی در ازای هر سطح عدم قطعیت فازی معلوم تعیین گردیده و با تکرار این فرآیند برای چند سطح گسسته عدم قطعیت، اعداد فازی مربوط به ضریب پخشیدگی برآوردی با هر رابطه پیشنهادی تعیین می گردد. در نهایت با مقایسه ویژگی های عدم قطعیت مربوط به ضرایب پخشیدگی در هر یک از روابط پیشنهادی، روابط مناسبتر از حیث انتشار عدم قطعیت اولویت بندی خواهند شد.